Интерференция световых волн Строение ядра. Радиоактивность

В ньютоновской механике третий закон Ньютона выполняется для любых взаимодействующих тел независимо от природы взаимодействия и от того, находятся ли тела в непосред­ственном контакте или взаимодействуют на расстоянии с помощью грави­тационных или электромагнитных сил. Однако выполнение этого закона для дальнодействующих сил означает мгновенную передачу информации об изменении положения тел. Само понятие дальнодействия противоречит постулатам теории относительности, запрещающим передачу информациисо скоростью, превышающей скорость света. Современная физика отказалась от дальнодействия, введя нового участника взаимодействия — материальное силовое поле (электрическое, гравитационное и др.), заполняющее все пространство

Как мы поступили с источником, также можно поступить и с нагрузкой. В этом случае мы имеем дело с двумя «чёрными ящиками», оборудованных выходными клеммами. Их

называют двухполюсниками. Если какой-либо двухполюсник содержит источник, то его называют активным, если не содержит, то пассивным. В приведённой выше схеме сопротивление Z может рассматриваться как пассивный двухполюсник.

И здесь возникает вопрос о передаче мощности от активного двухполюсника в пассивный.

Действительно, если Z равно 0 или ¥, то получаемая мощность S=ZI2=YU2=0. То есть функция S(Z) имеет максимум.

Действительно dS/dZ = d(ZE2ген /(Z+Rвн)2)/dZ =E2ген[(Z+Rвн)2 - 2 Z(Z+Rвн)] / (Z+Rвн)4=0

Решение при Z=Rвн. При этом в нагрузке (пассивном двухполюснике) выделяется половина мощности, другая половина выделяется во внутреннем сопротивлении активного двухполюсника. Это так называемое согласование по мощности, которое очень важно при передаче информационного сигнала в маломощных цепях автоматики и связи. В силовых цепях такие потери в проводах, которые составляют основную часть внутреннего сопротивления, недопустимы. Поэтому там применяют согласование по напряжению, при котором Z»Rвн.

При анализе систем, предназначенных для передачи электромагнитного сигнала через среду, пользуются понятием 4-полюсника, который представляет собой «чёрный ящик», но с парой входных и парой выходных клемм. Тогда всё многообразие превращения энергии входного сигнала внутри этого 4-полюсника можно охарактеризовать передаточной характеристикой, как отношением входного сигнала к выходному.

Так например, если внутри 4-полюсника установлен делитель напряжения из двух одинаковых резисторов, то его передаточная характеристика по напряжению равна ½. Движение тела под действием силы тяжести. Одним из видов равнопеременного движения является движение под действием силы тяжести, которое, независимо от направления движения, происходит с одним и тем же ускорением , направленным вертикально вниз.

Разделяя схему замещения на 4-полюсники с известными передаточными характеристиками можно достаточно просто проанализировать прохождение сигнала.

Одними из самых мощных методов понижения порядка системы уравнений являются метод контурных токов и метод узловых потенциалов. Рассмотрим метод узловых потенциалов, поскольку дальше он нам ещё встретиться.

В этом методе неизвестными будут являться узловые потенциалы j i . Поэтому нам необходимо будет только записать систему из (n-1) уравнений по первому правилу Кирхгофа и решить её относительно (n-1) неизвестного j i. Зная разность узловых потенциалов, мы в дальнейшем по закону Ома (простая операция!) можем найти токи в ветвях.

Особенно привлекателен этот метод в случае применения линейных аналоговых элементов, так как математики дали нам несколько мощных методов разрешения системы линейных алгебраических уравнений.

Один из них – матричный – заключается в составлении матрицы коэффициентов при неизвестных и матрицы известных величин. При этом неизвестное будет равно отношению соответствующего алгебраического дополнения к детерминанту матрицы коэффициентов.

Рассмотрим пример

Здесь Zk=1/gk , где gk – проводимость ветви

Закон Ома Ikn = Ukn/Zkn = (jk - jn)gkn

.

По первому правилу Кирхгофа

1 узел - (j1-0)g1 + (j1-j2)g5 + (j1-j4)g6 = J1

2 узел - (j2-0)g2 + (j2-j1)g5 + (j2-j4)g7 + (j2-j3)g4 = 0

3 узел - (j3-j2)g4 + (j3-j4)g3 = J2

4 узел - (j4-j1)g6 + (j4-j2)g7 +(j4-j3)g3 = 0

Раскроем скобки и сразу запишем в матричной форме

j1(g1+g5+g6) -j2g5  -j3×-j4g6 = J1

-j1Y5 +j2(g2+g4+g5+Y7) -j3g4 -j4g7 = 0

-j1×-j2g4  +j3(g4+ g3) -j4g3  = J2

-j1g6 -j2g7 -j3Y3  +j4(g3+g6+Y7) = 0

Отсюда матрица проводимостей (коэффициентов)

 (g1+g5+g6) -g5 0 -g6 

 -g5  (g2+g4+g5+g7) -g4 -g7 

 0 -g4 (g4+g3)  -g3 

 -g6  -g7 -g3 (g3+g6+g7)

Посмотрите внимательно на матрицу. Она симметрична!

А коэффициенты по диагонали это не что иное, как сумма проводимостей ветвей, входящих в данный узел. Остальные коэффициенты это проводимости ветвей, соединяющие соответствующие узлы, но взятые со знаком минус.

Таким образом, чтобы составить эту матрицу даже не надо писать уравнения!!!

Матрица источников (известных величин) - это сумма токов идеальных источников тока, подключённых к соответствующему узлу (либо приведённых к ним источников э.д.с).

А дальше, как учили математики, ji=Di/D.

Если удалось привести схему к виду с двумя узлами, то можно обойтись только первым членом в матрице проводимостей и действовать по правилу двух узлов

(j1-0) = U = åIk/ågk

В случае нелинейных аналоговых элементов так просто не отделаешься. В отличие от линейных уравнений их приходится решать численными способами. И здесь на помощь приходит вычислительная техника. Программируемые калькуляторы позволили считать матрицы высоких порядков. Эта линия продолжается, только с использованием программы MatLab. Появление больших вычислительных машин дало возможность считать нелинейные системы уравнений. Так в университете Беркли в начале 60-х годов прошлого века появилась программа SPICE, которая после появления персональных компьютеров преобразовалась в РSPICE и вошла блоком в комплексы по проектированию электронных устройств на печатных платах ORCAD и PCAD.

При разработке этой программы были созданы математические модели основных нелинейных элементов, используемых в электронике, так называемые SPICE-модели, которые используются и в других аналогичных программах. В настоящее время производители полупроводниковых элементов (вендоры) считают своим долгом выставлять в Интернете SPICE-модели выпускаемых ими приборов.

В начале для расчётов использовался обычный метод конечных разностей, но вносимая пошаговая ошибка вынуждает разработчиков совместно с математиками постоянно совершенствовать методики расчёта системы нелинейных интегральных уравнений,

(см., например, итерационный метод Ньютона-Рафсона).

Развитие графических интерфейсов компьютеров привели к созданию программ MicroCAP и ICAP, которые позволили пользователю вводить в машину непосредственно аналоговую схему, а впоследствии и цифровую, и получать данные расчёта в виде красивых графиков. Специально для «продвинутых» пользователей была выпущена программа Workbench, где для составления схем используют образы аналоговых элементов, а для вывода расчётных данных – образы измерительных приборов. У пользователя создаётся иллюзия лабораторного моделирования, столь любимого радиолюбителями.

Можно назвать ещё целый ряд программ по расчётам электротехнических устройств, но они носят более специализированный характер и известны, в основном, специалистам.

Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; значит, в пространстве, окружающем электрические заряды, существует силовое поле. Согласно представлениям современной физики, поле реально существует и наряду с веществом является одной из форм существования материи, посредством которого осуществляются определенные взаимодействия между макроскопическими телами или частицами, входящими в состав вещества. В данном случае говорят об электрическом поле — поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Мы будем рассматривать электрические поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами и называются электростатическими.
Основы электронной теории магнетизма