Баухаус Архитектура Москвы Явление радиоактивности испытания ядерного оружия Физика твердого тела

Другими словами, в каждом последующем поколении нейтронов должно быть больше, чем в предыдущем. Коэффициент размножения определяется не только числом нейтронов, образующихся в каждом элементарном акте, но и условиями, в которых протекает реакция - часть нейтронов может поглощаться другими ядрами или выходить из зоны реакции. Нейтроны, освободившиеся при делении ядер урана-235, способны вызвать деление лишь ядер этого же урана, на долю которого в природном уране приходится всего лишь 0,7 %. Такая концентрация оказывается недостаточной для начала цепной реакции

Рассеяние электромагнитного излучения

    Рассеяние фотонов описывается теми же законами сохранения, что и нейтронов. Однако, количественное соотношение между энергией и импульсом у фотонов совсем другое. При q = 10n 1/cм -----> egamma = 1.97·10 n-5 эВ, т.е при q = 108 1/cм -----> egammaneaeqv 2·103 эВ (рентгеновский диапазон), что на 6 порядков больше, чем типичная энергия фононов (neaeqv10-3 эВ). Так что спектрометрия неупругого рассеяния фотонов на фононах относится к разряду достаточно сложных задач. Тем не менее, основанные на этом методы исследования фононных спектров достаточно распространены, ввиду большей доступности (дешевизны).

Измерение фононных спектров с помощью рассеяния рентгеновского излучения.

    Ввиду трудности получения необходимого разрешения по энергии (neaeqv10-3 эВ) , характерная структура однофононных процессов оказывается утерянной и их вклада в полное излучение, рассеянное под произвольным углом, уже нельзя отличить от вклада многофононных процессов. Обычно вклад многофононного спектра пытаются учитывать теоретически. Дополнительная трудность связана с достаточно интенсивным взаимодействием фотонов с электронами, т.н. "комптоновский" фон.

Измерение фононных спектров с помощью рассеяния света в видимом и инфракрасном диапазоне. Сравнение различных типов энергетических ядерных реакторов

Рис. 7.6a
fig07_06b.gif (3445 bytes)
Рис. 7.6 а) Типичный пример спектров мандельштам-бриллюэновского рассеяния. Видны один пик рассеяния на продольных фононах (LA) и два пика рассеяния на поперечных фононах (TA1,2)[по АМ]. б) Пример мандельштам-рамановского рассеяния

    Изменение энергии оптических квантов (получаемых с помощью лазеров достаточно высокой интенсивности), связанное с рассеянием на фононах, также мало. Однако, это изменение удается измерить, например, с помощью интерференционных методов. Поэтому вклад однофононных процессов в рассеянном свете можно выделить. Поскольку, при длине волны лазерного излучения ~1мкм -----> egamma = h/omega ~ 1эВ. Соответственно,
|q| = egamma/h/c neaeqv 0.5·105 1/см << размеров 1-й з.Бр (~ 108 1/см). Поэтому информацию удается получить лишь о фононах вблизи точки k = 0. Процесс называют мандельштам-бриллюэновским рассеянием (в международной литературе чаще - Brillouin scattering), когда испускается или поглощается акустический фонон, и мандельштам-рамановским рассеянием (в международной литературе чаще - Raman scattering), когда этот фонон относится к оптической ветви.

Термодинамические процессы Политропные процессы. Задачей анализа любого термодинамического процесса является установление закономерностей изменения термических и калорических параметров состояния рабочего тела и выявления особенностей превращения энергии в форме тепла и работы.
    Необходимо иметь в виду, что волновые векторы фотонов внутри кристалла отличаются от своих значений в вакууме множителем 1/n, где n- показатель преломления кристалла. Т.е. законы сохранения выглядят как

egamma' = egamma + h/omegas(k).

(7.15а)

h/nq' = h/nq + h/k + h/G(7.15б)

Знак "+" относится к поглощению фонона (антистоксовская компонента), знак "-" связан с испусканием фонона (стоксовская компонента). Поскольку q и q' малы по величине по сравнению с з.Б., для волновых векторов фононов k, лежащих в 1-й з.Б., з-н сохранения квазиимпульса может быть выполнен при условии |G| = 0. Поскольку энергия фононов не превышает h/omegaD neaeqv10-2 эВ, то энергия фотона меняется мало и поэтому треугольник "nq - nq' - k" является практически равнобедренным. Отсюда следует, что абсолютная величина |k| волнового вектора фонона связана с угловой частотой света и углом рассеяния phi соотношением

k = 2nq sin phi/2 = 2n /c sin phi/2

(7.16)

    В случае мандельштам-бриллюэновского рассеяния в процессе участвует акустический фононов с волновым вектором вблизи начальной точки в k-пространстве, а зависимость omegas(k) = vs(k)k. Тогда соотношение (7.16) можно переписать в виде зависимости скорости звука от угла рассеяния и сдвига частот

k = omegas /v = 2n /c sin phi/2 -----> v = c/2nomegas/ 1/sin phi/2

или v = c/2n delta/ cosec phi/2.

(7.17)

    Примеры спектров мандельштам-бриллюэновского и мандельштам-рамановского рассеяния приведены на рис. 7.6.

В случае бесфононного рассеяния - процесс является упругим, энергия не изменяется, а квазиимпульс может измениться на величину h/ G    Если бы решетка была стационарной, как это считалось при рассмотрении, например, зонной теории, то потенциальная энергия кристалла была бы равна сумме вкладов от всех различных пар Тепловое расширение твердых тел. Температурная зависимость коэффициента расширения. Параметр Грюнайзена

Электронная составляющая в коэффициенте расширения Теплопроводность. Теплопроводность в моделях независимых электронов Теплопроводность блоховских электронов. В идеальном кристалле волновая функция электронов "живет" бесконечно долго. Температурная зависимость теплопроводности решетки Теплопроводность металлов должна складываться из теплопроводности фононной (теплопроводность решетки) и электронной подсистем

Электрические свойства. Основы теории рассеяния Неравновесная функция распределения электронов Более строгий подход не должен опираться на приближение времени релаксации, поскольку последнее предполагает, что форма неравновесной электронной функции распределения не оказывает никакого влияния ни на частоту столкновений данного электрона, ни на распределение электронов после столкновения. Время релаксации при рассеянии электронов в изотропной среде Статическая электропроводность в полуклассической модели

   Среди механизмов рассеяния наиболее важными являются электрон-фононное, электрон-электронное, примесное, изотопное, на торцах образцов и на дефектах. Механизм рассеяния электронов электронами таков: частица 1 извне Ферми- распределения взаимодействует с частицей 2 внутри поверхности Ферми. Электрон-фононное рассеяние: высокие и низкие температурные области До сих пор мы рассматривали N-процессы, когда квазиимпульс сохраняется С именем Р. Паерлса (R.E. Peierls) связан еще один возможный эффект, который, правда, еще не наблюдался. Паерлс обратил внимание, что при некоторых условиях сопротивление при низких температурах может падать быстрее, чем по закону Т5.

Критическую массу урана можно во много раз уменьшить, если использовать так называемые замедлители нейтронов. Дело в том, что нейтроны, рождающиеся при распаде ядер урана, имеют слишком большие скорости, а вероятность захвата медленных нейтронов ядрами урана-235 в сотни раз больше, чем быстрых. Наилучшим замедлителем нейтронов является тяжелая вода D2O. Обычная вода при взаимодействии с нейтронами сама превращается в тяжелую воду. Хорошим замедлителем является также графит, ядра которого не поглощают нейтронов. При упругом взаимодействии с ядрами дейтерия или углерода нейтроны замедляются до тепловых скоростей.
Радиоактивность Воздействие радиации на человека