Баухаус Архитектура Москвы Явление радиоактивности испытания ядерного оружия Физика твердого тела

Ядерные реакции - это превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с ?-квантами) или друг с другом. Это взаимодействие возникает благодаря действию ядерных сил при сближении частиц до расстояний порядка 10-13 см.

Уровни Ландау для свободных электронов в магнитном поле (Ландау, 1930, 1969).

    Пусть имеем образец, помещенный в магнитное поле, направленное вдоль оси z перпендикулярно торцу с квадратным сечением. Волновые векторы имеют дискретные разрешенные значения ki = 2pi1.gif (61 bytes)ni /L, где L - сторона квадрата. Площадь, занимаемая орбитой, в плоскости kxky -плоскости, составляет (2pi1.gif (61 bytes) /L)2 (спином пренебрегаем). Площадь между соседними орбитами:

D S = Sn - Sn-1 = (2pi1.gif (61 bytes)e/splank.gif (65 bytes)c)B

(4.21)

Отсюда, число электронных орбит, которые вырождены в один магнитный уровень (рис.4.2в):

D = (2pi1.gif (61 bytes)eB /splank c) (L/2pi1.gif (61 bytes) )2 = roB,

(4.22)

Рис. 4.2
Рис. 4.2. Уровни Ландау

где ro= eL2/(2pi1.gif (61 bytes)splank.gif (65 bytes)c). Такой (вырожденный) магнитный уровень называется уровнем Ландау. Рис.4.2 иллюстрирует описанный процесс формирования уровней Ландау. При Вnoneqv.gif (65 bytes)0 движение электронов в поперечной (по отношению к В) k-плоскости ограничено окружностью (рис.4.2б). Площадь колец между соседними окружностями удовлетворяет (4.21), т.е. при фиксированном поле не зависит от n. Число разрешенных состояний (орбиталей) на окружности равно площади между кольцами, умноженной на число орбиталей на единицу площади, что дает (4.22).

Энергетические уровни вблизи одной из брэгговских плоскостей. Энергетическая щель Волновую функцию вида |ψ(r)|2 ~ (cos (1/2Gr))2 называют "s-типа" по аналогии с атомными волновыми функциями Энергетические зоны в одномерном случае Построение поверхности Ферми Приближение сильной связи применимо к тем случаям, когда перекрытие атомных волновых функций достаточно велико, чтобы приводить к необходимости введения поправок в представление об изолированных атомах, но в то же время не столь существенно, чтобы сделать атомное описание совершенно неправомочным.

Любая блоховская функция может быть представлена в виде разложения по узлам решетки. При этом функцию Ф(r) называют функцией Ванье Другие методы расчета зонной структуры Метод присоединенных плоских волн (ППВ) Вариационный принцип. Поскольку всякая ППВ имеет разрыв производной на границе между атомной и междоузельной областями, лучше использовать не уравнение Шредингера, а эквивалентный ему вариационный принцип. Метод гриновских функций Корринги, Кона, Ростокера (ККР)

Метод ортогонализованных плоских волн (ОПВ) Метод псевдопотециала (ПП) возник как обобщение метода ОПВ Итак, на предыдущих лекциях мы познакомились с квантомеханическим подходом к описанию поведения электрона в периодическом поле решетки Браве. Мы узнали также какими методами решается уравнение Шредингера для электронов, волновая функция которых удовлетворяет условию Блоха. В классической механике электрон обладает траекторией, т.е. помимо энергии, в данный момент времени - координату и производные координаты по времени - скорость/импульс, ускорение и т.д. Основные положения полуклассической модели

Электронные, дырочные и открытые орбиты В соответствии с классической механикой движения заряда в магнитном поле, приравнивая центростремительную силу силе Лоренца Форма поверхности Ферми определяет ряд свойств и важных характеристик металлов Экстремальные орбиты. Реакция системы из N-электронов на магнитное поле исходит из вкладов всех сечений или всех орбит.

Установлено, что реакции, вызываемые не очень быстрыми частицами, протекают в два этапа. Первый этап - это захват налетающей частицы а ядром X с образованием составного (или промежуточного) ядра. При этом энергия частицы а быстро перераспределяется между всеми нуклонами ядра, и составное ядро оказывается в возбужденном состоянии. В этом состоянии ядро пребывает до тех пор, пока в результате внутренних флуктуации на одной из частиц (которая может состоять и из нескольких нуклонов) не сконцентрируется энергия, достаточная для вылета ее из ядра.
Радиоактивность Воздействие радиации на человека