Эпоха Возрождения Искусство Испании Голландии Италии Болонская академия Микеланджело да Караваджо Скульптура Живопись Эль Греко Франс Халс Рембрандт Ван Рейн Голландский натюрморт Пейзаж Бытовой жанр Никола Пуссен и живопись Классицизма

Пересечение поверхностей вращения, оси которых параллельны фронтальной плоскости проекций Концентрические сферические посредники применяются при определении линии пересечения двух поверхностей вращения с пересекающимися осями. Каждая из этих поверхностей имеет семейство окружностей, являющихся линиями сечения их концентрическими сферами.

Лоренцо Бернини

Лоренцо Бернини. Площадь Святого Петра. 1657—1663 гг. Рим.

Площадь Святого Петра

Лоренцо Бернини выполнял работы для собора Святого Петра с 1624 г. до конца жизни. Он создал монументальные статуи святых и папские надгробия, возвёл кафедру в главном алтаре и киворий (надстройку) над могилой Святого Петра — удивительный пример единства скульптуры и архитектуры. Но самое замечательное творение мастера — площадь перед собором (1657—1663 гг.).

Площадь нередко становилась местом папских богослужений. Именно здесь, перед главным собором католического мира, огромное число паломников, говорящих на разных языках, должны были почувствовать своё духовное единство.

Аля воплощения этих идей Бернини нашёл замечательное решение.

Пространство перед храмом превратилось в ансамбль из двух площадей: первая, в форме трапеции, обрамлена галереями, отходящими от собора; вторая имеет форму овала, обращена к городу и оформлена двумя колоннадами. В симметричных точках этого овала расположены фонтаны, а между ними — обелиск, который позволяет ориентироваться на огромной площади. Общие очертания ансамбля имеют скрытое сходство с ключом, напоминая об известных словах Христа, обращённых к апостолу Петру: «И дам тебе ключи Царства Небесного». Характерный для барокко эффект «затягивания» в глубину архитектурного пространства чувствуется здесь с особенной силой. Колоннады, как огромные руки, охватывают человека и увлекают к собору. Его фасад естественно и гармонично сочетается с площадью.

Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка Теорема (о двойном касании). Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках А и В, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка, плоскость которых проходит через отрезок АВ, соединяющий точки касания.

;