Пересечение сферы и цилиндра
Теорема . Если две поверхности второго порядка имеют общую плоскость симметрии,
то линия их пересечения проецируется на эту плоскость в виде кривой второго порядка
В 1614 г. Рубенс перестроил свой дом в Антверпене и превратил скромное жилище в настоящий дворец, а сад украсил беседками и павильонами в итальянском стиле. Там же располагалась мастерская, где безостановочно кипела работа. У прославленного живописца не было отбоя от заказчиков самого высокого ранга, среди которых — французская королева-мать Мария Медичи, правительница Нидерландов Изабелла, генуэзские купцы...
Естественно, справиться с таким количеством заказов в одиночку Рубенс не мог. Но у него ещё с первых лет пребывания в Антверпене было достаточно учеников, которые помогали ему и в то же время постигали на практике приёмы его искусства. Работа над картиной была надёжно отлажена. Сначала Рубенс делал красками эскиз. Самые важные фрагменты будущей картины он выписывал более детально. На тщательно загрунтованный холст (Рубенс предпочитал традиционный для Нидерландов белый грунт (покрывающий основу картины (холст, картон, дерево, и т. д.) слой, на который наносят краски) красному итальянскому: на белом краски более насыщены светом) ученики наносили основные линии композиции и цветовые пятна. Когда подготовительная работа заканчивалась, живописец, слегка тронув фигуры лёгкими, виртуозными мазками, буквально оживлял их.
При этом Рубенс сознавал, что с некоторыми задачами другие художники справляются лучше, чем он. Мастер доверял исполнять цветы и животных в своих композициях Яну Брейгелю, натюрморты - Франсу Снейдерсу, пейзажные фоны — другим живописцам. Его помощниками были Антонис ван Дейк, Якоб Йордане.
Рубенс написал немало портретов, хотя не был портретистом по призванию — ему не хватало психологического чутья. Однако постичь и отобразить душевные качества близких людей ему было вполне по силам.
Поверхность касательная к поверхности При этом справедливо следующее положение: если биквадратная кривая линия пересечения двух поверхностей второго порядка распадается на пару совпавших кривых 2-го порядка или на четыре совпавшие прямые, то имеется касание поверхностей по линии 2-го или 1-го порядка соответственно.
История и культура арабских стран тесно связаны с Ираном и Турцией, которые в свою очередь оказали влияние на художественные традиции Средней Азии и Кавказа. Аравия в древности была частью мира, о котором рассказывает Библия - священная книга иудеев и христиан. Аравийцы, которые в основном были семитами, говорили на языках, близких и понятных народам Палестины и Сирии, и издавна поддерживали с ними торговые и культурные связи.
;