Определение длины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскостям проекций Длину отрезка АВ можно определить из прямоугольного треугольника АВС   |A С |=|A 1 B 1 |, |BС|= DZ , угол a- угол наклона отрезка к плоскости П 1 , b- угол наклона   отрезка к плоскости П2 Среди изобретателей встречались представители самых различных слоев населения. Наряду с изобретателями-профессионалами (часовщиками, красильщиками, ткачами и т.п.), изобретавшими новые и совершенствовавшими существующие машины и механизмы, было много священников, парикмахеров, дворян и купцов, которые или покупали изобретения и выдавали их за свои, или иной раз вносили самые фантастические предложения.

Александр Иванов (1806-1858)

Во время работы над картиной Иванов познакомился в Риме с Николаем Васильевичем Гоголем. Общность взглядов сблизила их, и художник запечатлел писателя на полотне. В его правой части, среди группы левитов и фарисеев, выделяется странная фигура: человек в кирпично-красной одежде, с растрепавшимися чёрными волосами входит в толпу со стороны Христа, оглядываясь на Него. Зритель читает на лице этого персонажа (так называемого ближайшего к Христу) живое, острое переживание собственного несовершенства и неудовлетворённость окружающим миром.

Прототипом образа странника, или путешественника, изображённого на картине, стал сам Иванов. Он наблюдает происходящее беспристрастно, как будто со стороны, хотя расположен в центре полотна, прямо под руками Иоанна Крестителя. Наблюдатель, свидетель, но не участник событий — такой видит свою роль художник.

Иванов не стал изображать Святого Духа в виде голубя или сияющего облака над головой Христа, как другие художники в подобных сценах. В его произведении чудо Богоявления совершается в умах и душах людей, поэтому здесь нет действия, персонажи картины замерли в красноречивых позах.

Иванов известен в основном как автор одной картины - «Явления Христа народу». Двадцать лет мастер работал над этим произведением. Современники считали его непрактичным мечтателем: он не хотел отвлекаться от своей большой картины и писать для заработка популярные бытовые сценки. Незадолго до смерти, весной 1858 г., он привёз картину в Петербург.

Признание несколько запоздало: у Иванова не было прямых учеников, но русские художники последующих поколений по-разному преломляли его идеи в своём творчестве.

Профильно проецирующая Начертательная геометрия Курс лекций Изобретение книгопечатания стоит в одном ряду с такими историческими достижениями человечества, как изобретение колеса и письменности. Книгопечатание сыграло кардинальную роль в развитии средневековой техники, науки и культуры, сделав накопленные веками разными народами знания общедоступными. Книгопечатанию предшествовало изобретение бумаги.Изобретателем бумаги был китаец Чай Лунь (около II в.). Начатое производство бумаги в Китае получило затем распространение в Средней Азии, Корее, Японии, Индии и других странах Востока. В Европе бумага появилась в XI—XII вв. Вскоре она полностью заменила пергамент, на котором раньше писались книги и документы.

;